Лекция 1: Архетип Числа

Возможно, вам известно, что изначально прорицанием занимались в храмах. Например, древние евреи в Иерусалимском храме имели оракула и в определенных случаях, когда священник хотел обратиться за советом к Яхве, он пытался с помощью этого оракула узнать божью волю. Чтобы понять волю Бога или богов, во всех первобытных цивилизациях использовались различные способы прорицания. Однако со временем эта практика прервалась и вскоре была забыта. Прорицание стало темным, колдовским и презираемым занятием. Тем не менее сегодняшняя лекция проводится в помещении приходской церкви, а это уже само по себе отчасти является проявлением синхронии, что очень приятно.

Взгляд на мир, который пытался сформулировать Юнг и на котором, главным образом, основано прорицание, выражает собой синхронию. Поэтому, прежде чем детально разобраться в проблеме прорицания, вспомним, что говорил Юнг о синхронии. В предисловии к английскому изданию перевода "И Цзин, или Книга Перемен", выполненного Рихардом Вильгельмом, Юнг четко формулирует различие между каузальным и синхронистическим мышлением. Каузальное мышление является, так сказать, линейным. Существует последовательность событий А, В, C, D, и вы, рассуждая в обратном направлении, желаете понять, почему D появляется вследствие С, почему С появляется вследствие В и почему В -- вследствие А, подобно некоторого рода внутренним или внешним событиям. Человек пытается мысленно представить взаимосвязанность событий и их причину.

Нам известно, что благодаря исследованиям современных физиков доказано, что на микрофизическом уровне этот принцип уже не является полностью достоверным. Каузальность нельзя больше считать абсолютным законом -- ее следует рассматривать лишь в качестве тенденции или преобладающей вероятности. Доказано, что каузальность является способом мышления, позволяющим мысленно охватить некоторую совокупность физических явлений, но не дающим доступа к глубинным основам законов природы. Она лишь очерчивает общие тенденции или возможности. С другой стороны, синхронистическим мышлением можно назвать "пространственное" мышление (field thinking), центрованное относительно времени (рис. 1). Об этом хорошо пишет Р.Вильгельм во введении к "Книге Перемен". Он говорит об определенном комплексе событий, происходящих в определенный момент времени.

Рис. 1. Поле времени (связанная во времени совокупность
событий)

В нашем каузальном мышлении мы проводим четкую границу между психическими и физическими событиями и только наблюдаем, как физические явления порождают друг друга и оказывают каузальное влияние друг на друга и на психические события. Вплоть до 19 века в науке господствовало мнение (сохранившееся до настоящего времени в менее развитых дисциплинах), согласно которому физические явления вызываются только физическими причинами, а психологические явления вызываются только психическими причинами. Например, согласно Фрейду, справедливо утверждение: "Эта женщина -- невропатка, и ее идиосинкразия вызвана травмой, перенесенной в детстве". Здесь тот же способ мышления перенесен на психологический уровень.

Теперь возникает вопрос: существует ли взаимосвязь между этими двумя сферами? Существуют ли психические причины физических событий и наоборот? Эта проблема относится к области психосоматической медицины. Взаимодействие между указанными каузальными последовательностями может быть доказано. Например, вы читаете письмо, в котором сообщается о смерти горячо вами любимого человека, вследствие чего у вас могут наблюдаться физиологические явления -- возможна даже потеря сознания. Эта реакция вызвана не бумагой и чернилами, а психологическим содержанием сообщения.
Существует причинно-следственное взаимодействие между физическим и психическим, и в настоящее время это исследуется.

Совершенно иным, однако, является синхронистический (т. е. китайский) способ мышления. Первобытное мышление отличает
дифференцирование, в процессе которого никогда не проводится различие между психологическими и физическими фактами, при этом в исследовании вероятности одновременных событий могут учитываться как внутренние, так и внешние факты. Для синхронистического способа мышления даже важно вести наблюдение за обеими областями реального, физической и психической, и замечать, что в момент, когда человека посещают те или иные мысли или сны -- которые можно рассматривать как психологические события,-- происходят те или иные внешние физические события, то есть имеет место комплекс физических и психологических событий. Хотя при каузальном мышлении и возникает проблема времени вследствие необходимости установления временной последовательности (до и после), данная проблема более значима при синхронистическом способе мышления в связи с наличием ключевого момента -- некоторого момента времени, который является объединяющим, фокусирующей точкой для наблюдения за определенным комплексом событий.

В современной западной науке для объяснения вероятности в последовательности событий используются алгебраические методы -- алгебраические матрицы различных размеров, алгебраические функции и кривые. Китайцы также пользуются математикой для описания своих законов синхронии. Они используют некоторое подобие математических матриц, не являющихся, однако, алгебраическими абстракциями. Они используют натуральные числа (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), поэтому можно утверждать, что математический аппарат этого китайского способа мышления составляют различные исчисления, которые могут быть получены из рядов натуральных чисел, а также общие законы, которые могут быть из них выведены. Числа 3, 4 и 5 используются для представления в математической форме некоторой совокупности событий.

Научной математической базой синхронистического мышления являются, следовательно, ряды натуральных чисел, что можно обнаружить во всех техниках прорицания. Простейшей формой прорицания является двоичная (чет-нечет). Например, бросают монету и, когда выпадает "орел" или "решка", принимают решение и выбирают способ действия. "Чет-нечет" -- это принцип, лежащий в основе прорицания. Однако в различных цивилизациях принята различная техника для наилучшего прочтения ситуации в определенный момент времени.

Я привела два известных мне примера. Возможно, существует и третий, однако я не располагаю более полной информацией. Насколько мне известно, на эту тему написана только одна работа, с которой у меня не было возможности ознакомиться. Как свидетельствуют последние данные, древняя цивилизация майя была связана с центральной Азией и, соответственно, с цивилизацией Китая и тоже располагала гадательной системой наподобие И Цзин. Зная о степени развитости цивилизации майя, можно предположить, что они разработали философскую концепцию, в которой оракул служил не только инструментом. Исследовательница Шульце-Ена опубликовала по этому вопросу небольшую статью, однако, несмотря на двухлетние поиски, мне не удалось ее обнаружить в Швейцарии. Насколько мне известно, автор освещает в своей статье только технику оракула майя, не затрагивая его философской концепции. Однако нетрудно ее представить, ибо в философии майя все боги являются богами времени и чисел. Все главные фигуры мифов майя соотносятся с конкретными числами, которые находят свое отражение в их именах. Например, имя величайшего героя мифа о семи охотниках Гунабку, происходит от слова гун, что означает "один". Каждое божество одновременно является и числом и моментом времени в календарном году. Таким образом, пред нами совокупность архетипа с определенным моментом времени и определенным натуральным числом. Это позволяет предположить, что оракул майя основан на подобном философском мировоззрении, но это всего лишь догадка.

Поэтому остановимся пока на китайском способе мышления. На эту тему социологом Марселем Гране написана прекрасная книга, "Китайское мышление" (La Pensee Chinoise). В ней утверждается, что китайцы мыслили качественными "эмблемами", а не количественными понятиями. Юнг сказал бы "символами", и для простоты изложения я буду использовать этот термин. Согласно представлениям китайцев, числа служат для описания постоянного соотношения событий и вещей, что соответствует и современным
представлениям. Мы описываем постоянные соотношения алгебраическими формулами. Каузальность является категорией, позволяющей обнаружить такие соотношения. Для китайцев числа также являлись выражением соотношений между понятиями, порядок которых устанавливался не в количественном отношении, а в их качественной иерархии, что в большей или меньшей степени соответствует современным представлениям, за исключением того, что в китайской философии акцент делался на качественный уровень.

Кроме того, в Китае полагают возможным наличие во Вселенной основного числового ритма. Современные физики также считают, что можно определить единый ритм Вселенной, который объяснил бы разнообразные явления, однако это всего лишь гипотеза. Китайцы же основывались на том, что такой ритм существует и представляет собой числовую схему, в которой зеркально отражены соотношения вещей и явлений во всех областях внешней и внутренней жизни.

До конца 19 века китайцы воспринимали мир более динамичным, чем мы, поскольку считали, что все сущее является потоком энергии. В настоящее время мы фактически пришли к такому же выводу, но значительно позднее и с помощью научных методов. Восприятие китайцами всего сущего изначально заключалось в том, что все внутреннее и внешнее -- поток энергии с определенным ритмом. Каждое событие в конечном счете имеет свое зеркальное отражение, космический ритм (матрицу). Для людей, не имеющих представления об этом понятии, поясним, что матрица -- это любая постоянная совокупность чисел в виде нескольких столбцов. Число рядов и столбцов может быть любым, обязательное условие -- их размещение в форме прямоугольника, поскольку для китайцев одной из основных моделей Вселенной была прямоугольная матрица -- названная Лоу Шу магическим квадратом, задающим космический ритм (рис. 2). Сумма чисел в любом ряду, столбце или по диагонали равна 15. В этом квадрате, в каждом столбце или ряду всего три элемента, поэтому перед нами -- уникальный математический феномен. Существуют магические квадраты с большим количеством рядов и многочисленными возможностями суммирования, однако этот -- самый простой, и имеет всего восемь решений. Я бы сказала, что он представляет собой самую симметричную арифметическую матрицу. Китайцы обнаружили ее интуитивно, и она стала для них зеркалом или ритмическим образом Вселенной в ее временном аспекте. К этому я вернусь позднее.

По представлению китайцев, существовало два аспекта времени: время, лишенное времени, и вечность, с наложенным на нее циклическим бременем. Мы живем, согласно китайским представлениям, в циклическом времени, однако под ним располагается вечное время. Используя определение Бергсона, его можно назвать творческим временем или временем созидания (une duree creatrice). Обычное китайское время циклично и соответствует определенной схеме, согласно которой были расположены внутренние помещения императорского дворца, настроены музыкальные инструменты, построены танцы, протокол, включая правила поведения мандарина и человека незнатного происхождения на похоронах отца. Каждая деталь этого цифрового рисунка играла важную роль, поскольку рисунок считался основным ритмом реальности; поэтому в различных вариациях в музыке, в протоколе, архитектуре эту схему всегда помещали в центре.

Рис. 2. Лоу Шу. Матрица.

Рис 3. Хоу-ту

Основной цифровой порядок вечности называется Хоу-ту (рис. 3) и представляет собой мандалу, а также крест, в середине которого располагается число 5. Посчитав 1, 2, 3, 4, переходим к центральному числу 5, затем считаем 6, 7, 8, 9 и возвращаемся к числу 10, которое также располагается в середине. Всегда необходимо осуществлять пересечение и возвращаться к центру. Фактически это напоминает музыкальное движение танца, расширение к числу четыре и сжатие к центру,-- систолическое и диастолическое движение. Лоу Шу -- это мир времени, в котором мы живем, а под ним всегда звучит ритм вечности, Хоу-ту. Эта идея лежала в основе культурного и научного применения математики в Китае. Сопоставим ее теперь с нашей позицией.

Хотелось бы подробнее изложить то, что говорит об этом знаменитый математик Герман Вейль (Hermann Weyl) в своей книге "Философия математики и естественных наук". Нам известно, что до 1930 года большинство математиков страстно и усердно занимались обсуждением фундаментальных научных положений. В соответствии с господствовавшей в то время модой они надеялись пересмотреть первосновы всех наук. А знаменитый немецкий математик Давид Гильберт (David Hilbert) создал новую конструкцию всего здания математики и надеялся, что в нем не будет внутренних противоречий. Там будет несколько аксиом, на основе которых можно построить все разделы математики: топологию, геометрию, алгебру и т. д. Шел 1926 год, и Гильберт имел смелость заявить: "Я полагаю, что моя теория позволит навсегда прекратить все дискуссии по вопросу о фундаменте математики".

Затем, в 1931 году другой знаменитый математик, Курт Гедель (Kurt Goedel), рассмотрев некоторые из предложенных Гильбертом аксиом, доказал, что, исходя из них, можно прийти к совершенно различным выводам и доказать два противоположных по смыслу положения. Таким образом, он заключил, что данные аксиомы содержат иррациональный фактор, который не может быть исключен. В современной математике также не следует утверждать очевидность некоторых положений: Аксиомы должны выдвигаться в качестве предположений, после чего может выводиться логическое заключение. Однако будет неверным считать, что гипотеза не может быть оспорена или поставлена под сомнение.

При выдвижении гипотез математики в настоящее время обычно утверждают: "это очевидно" или "разумно предположить", и из этого исходят в построениях своих математических моделей. В дальнейшем все построения отсутствуют, но как раз утверждение "разумно предположить" является сомнительной ключевой фразой. Гедель продемонстрировал это и тем самым опрокинул все построение. Как ни странно, с тех пор дискуссии по проблемам научных основ не возобновлялись, по утверждению Вейля, никто не касался этой проблемы; ученые смущенно почесывали затылки и говорили: "Давайте не будем обсуждать фундамент науки, разумно предположить, что мы дальше не продвинемся". Таковой ситуация остается и сегодня.

Герман Вейль проделал очень интересную эволюцию. Сначала он увлекся теориями физика Вернера Гейзенберга (Werner Heisenberg), который был в определенной степени пифагорейцем, интересовался нуминозностью и иррациональностью натуральных чисел. Позднее был период в его жизни, когда он восхищался Гильбертовой логикой. Он оставил изучение проблемы чисел, рассматривая их (по моему мнению, ошибочно) просто как величины. Он утверждал, например, что натуральные числа подобны ряду меток, сделанных палкой, которые позднее были названы обычными; что они были придуманы человеческим разумом и ничего таинственного в них нет, "разумно и очевидно", что человек мог сделать это открытие. Однако в конце своей жизни он внес следующее дополнение в немецкое издание своей книги по философии математики:

"Прекрасная надежда (которая у нас была) об освобождении человечества от обсуждения фундамента науки была разрушена в 1931 году Куртом Геделем; первооснова и реальное значение математики -- открытый вопрос. Возможно, человек создает математику подобно тому, как он создает музыку. Это один из творческих видов деятельности человека. Идея существования трансцендентного мира является основным принципом формализма; формализм в математике характеризуется на каждом этапе ее
развития неполнотой [это означает, что любая математическая теория не содержит в себе внутренних противоречий, но отличается неполнотой] * в той степени, что вопросы, даже простого арифметического свойства, которые могут быть сформулированы в рамках формализма, не могут быть решены в рамках самого формализма".

Это сказано в сложной математической форме; проще говоря, когда я полагаю, что что-то очевидно, я высказываю нечто иррациональное, ибо это не доказано. В дальнейшем человек может сделать некое движение, подобное движению уробороса и заявить: "Но из моей дедукции я могу осудить свое начинание". Вы не можете! Из дедуктивного формализма вы не можете затем вывести доказательство без использования тавтологии, что, естественно, недопустимо, даже в математике.

"Поэтому мы не удивляемся тому, что в изолированном феноменальном существовании некоторые явления природы изумляют нас своей иррациональностью и невозможностью их подробного анализа. Как мы видим, физика проецирует все, что существует, относительно вероятности".

Это важно, поскольку таким образом суммируется то, что открывает современная наука. Иными словами, любой феномен, скажем, очки, содержит в себе нечто иррациональное, что не может быть исчерпано в физическом анализе. Я не могу объяснить, по какой причине электроны многочисленных атомов, из которых состоят мои очки, находятся в этом месте, а не в другом. Следовательно, когда речь идет о единичном событии в природе, с помощью физики не может быть получено полностью достоверное объяснение.

Единичное событие всегда иррационально, однако в физике мы проецируем его относительно вероятности, то есть составляем матрицу. Например, в этих очках столько-то атомов и столько-то их частиц и т. д. И из всей группы чисел можно вывести математическую формулу, которая позволит сосчитать частицы -- не 1, 2, 3, 4, 5, но методом проецирования относительно вероятности. Поэтому матрицы используются сегодня в технике и других областях, поскольку они позволяют иметь дело с неисчислимым и представляют собой инструмент, позволяющий успешно обращаться с тем, что невозможно сосчитать в отдельности. Вейль говорит:

"Не вызывает удивления, что любое выбранное нами явление природы имеет предельный иррациональный фактор, который мы не в силах объяснить, и мы можем только описать его, как в физике, путем проецирования относительно вероятности".

Однако затем он продолжает:

"Но вызывает удивление тот факт, что нечто, созданное самим человеческим разумом, а именно ряд натуральных чисел [как я уже заметила, что ошибочна идея о том, что ряд чисел: 1,2,3,4, 5 был создан человеком с помощью нанесения точек (меток)], нечто, являющееся столь абсолютно простым и ясным для созидающего духа, также содержт элемент непостижимости, нечто, не поддающееся осмыслению."

Это признание Вейля, одного из наиболее выдающихся современных математиков. Мы можем, естественно, сказать, что не верим в то, что натуральные числа представляют собой наименования нанесенных точек (меток). Поэтому нас не удивляет, что натуральные числа непостижимы и не поддаются осмыслению. Иными словами, вследствие наличия иррационального в натуральных числах (Вейль называл это непостижимым) основы математики нельзя назвать непоколебимыми, поскольку эта наука полностью основана на данности ряда натуральных чисел.

Согласно Вейлю, числа иррациональны и непостижимы, поэтому являются хорошим инструментом, позволяющим осмыслить нечто иррациональное. В этом случае человек использует иррациональные средства, что является основой для прорицания. Постигая иррациональные числа, он предпринимает попытку разгадать их связь с реальностью, а это значит, что прорицание затрагивает проблему времени.

Прорицание связано с синхронией, явление которой Юнг красноречиво назвал парапсихологией. Это важно, поскольку в современной науке физики и психологи пытаются найти общее между физикой и психологией относительно парапсихологических явлений. У них есть гипотеза, что парапсихологические явления могут дать толчок к объединению физики и психики. Прорицание, в частности числовое прорицание, тоже связано с парапсихологическим феноменом. Юнг назвал числа наиболее примитивным выражением духа. Поэтому нам предстоит рассмотреть с психологической точки зрения то, что мы понимаем под словом дух.

Пытаясь дать определение понятию духа, Юнг в первую очередь приводит множество выражений, в которых слово "дух" обозначает нематериальную субстанцию, противоположную по значению слову "материя"* (См. "The Phenomenology of the Spirit in Fairytales", Collected Works, Vol. 9, I pars. 384 ff. Русский перевод в: К. Г. Юнг. Структура психики и процесс индивидуации. М. 1996. "Феноменология духа в сказках").

Это понятие мы также используем, как правило, для обозначения чего-то, соответствующего космическому принципу, а также для обозначения определенных психологических возможностей человеческой психики или интеллекта, способности думать и рассуждать. Можно, например, сказать: "у него одухотворенный вид" или "эту идею произвел ущербный дух" и т. п. Это слово употребляется и для обозначения собирательного понятия, например, "дух времени" (нем. Zeitgeist) -- выражение, обозначающее
иррациональный факт: каждый период времени имеет свой собственный дух.

Например, дух эпохи Возрождения отражен в искусстве, технике, математике, религиозных воззрениях того времени. Все явления, которые характеризуют XVI век, можно назвать духом Возрождения. В этом смысле данное слово служит для определения совокупности идей, присущих людям определенной эпохи. Можно говорить о духе марксизма или национал-социализма, который являлся коллективной идеей определенной группы людей. Поэтому, считает Юнг, существует некоторое различие между понятием духа как сущности нечеловеческой (космический дух в отличие от космической материи) и понятием духа как состояния, которое испытывает человек в результате деятельности эго. Утверждение, что у человека низменный дух, свидетельствует о том, что его комплекс эго работает неправильно. Когда в человеке происходит нечто психическое или психологическое (т. е. психологическое событие), то он чувствует, что оно напрямую зависит от него, и называет это своим духом. Он совершает ошибку, думая, что это именно так. Если мне внезапно пришла мысль привести хороший пример, я чувствую, что эта хорошая идея создана моим духом. Когда человек испытывает определенное психологическое состояние, которое кажется ему странным, он считает, что им овладели призраки. Человеку кажется, что им овладело что-то.

Допустим, я почувствовала внезапную потребность утверждать:"эти герани синие", и повторяла бы это безостановочно. Если это утверждение показалось бы мне странным, я бы воскликнула: "Боже мой, какой злой дух внушил мне безумие это, он овладел мной и заставляет твердить ерунду." Но если бы мне в голову пришла удачная идея, я бы осуществила ее немедленно! Первобытные люди честнее: все, что приходит на ум неожиданно, они называют духом. Не только плохое, что овладевает человеком, но все то, о чем можно сказать: "Не мое эго это сотворило, это посетило меня внезапно",-- все это дух. Человек, который испытывает непреодолимую потребность сказать или сделать то, что представляется не принадлежащим его собственному эго, проецирует свое бессознательное, часть бессознательной психики, а затем переживает проекцию как парапсихологическое явление.

Так происходит, когда человек впадает в состояние, в котором не осознает себя, или при эмоциональном стрессе, при котором теряет самоконтроль. Но позднее, когда его сознание пробуждается, он с удивлением смотрит на глупости, совершенные им в одержимом состоянии: нечто овладело им, он не был сам собой, хотя в тот момент этого и не осознавал -- как будто злой дух или дьявол вселился в него.

Подобные вещи не следует легкомысленно считать забавными. Их надо воспринимать буквально, ибо дьявол -- или можно сказать более нейтрально, некий автономный комплекс,-- временно заменяет комплекс эго. В такой момент представляется, что действует само эго, но это не так. В дальнейшем, "освободившись" от указанного комплекса, человек не может понять, как он мог поступать или думать таким образом.

Важнейшая ситуация, в которой мы употребляем слово "дух", связана с вдохновляющей и животворящей ролью бессознательного. Нам известно, что соприкосновение с бессознательным оказывает животворящее и вдохновляющее воздействие на комплекс эго; в этом заключена реальная основа всех терапевтических мероприятий. Иногда невротики, люди, замкнувшиеся в своем болезненном невротическом состоянии, благодаря психоанализу, начинают волноваться, интересоваться своими снами. Затем к ним возвращается интерес к жизни, они оживляются, становятся более деятельными. Однако это происходит лишь в том случае, если индивид успешно вступает в контакт с бессознательным или, можно точнее сказать, "с динамикой бессознательного", особенно с его животворящим и вдохновляющим началом.

Поэтому с психологической точки зрения Юнг определяет дух как динамический аспект бессознательного. Бессознательное можно
представить себе как спокойную воду в тихом озере. В это озеро "падают" забытые человеком события; если он вспоминает их, то он их "вылавливает", но само озеро остается неподвижным. Бессознательное, с одной стороны, имеет матричную основу, форму колыбели, с другой стороны, обладает динамизмом и движением, оно действует по собственной инициативе, например создавая сновидения. Можно сказать, что процесс сновидений является функцией духа; некий господствующий дух или разум сочиняет хитроумный ряд картин, которые, при возможной их расшифровке, содержат весьма разумные сообщения. Динамическое проявление бессознательного заключатся в том, что бессознательная энергия творит нечто по своей воле, она движет всем и действует самостоятельно. Именно это Юнг определил как дух. Естественно, существует неясная граница между субъективным и объективным. Но на практике, если человек чувствует, что дух принадлежит ему, то это его собственный дух, а если он чувствует, что дух ему не принадлежит, то человек называет его "неким" или "этим" духом. Все зависит от того, чувствует ли себя человек ему сопричастным и родственным или нет.

Подводя итоги, Юнг отмечает, что духу, во-первых, свойственен спонтанный принцип движения и активности, во-вторых, он обладает способностью свободно создавать образы помимо нашей чувственной перцепции (во сне у человека отсутствует перцепция -- дух или бессознательное создает образы "изнутри") и, в-третьих, он автономно и полновластно манипулирует этими образами.

Таковы три характеристики того, что Юнг назвал духом или динамизмом бессознательного. Если обратиться к сновидениям, то можно заметить, что они построены на основе впечатлений прошедшего дня. Например, что-то прочитанное в газете, увиденное на улице, услышанное в разговоре с приятельницей и т. д. становится в сновидении фрагментом, который составляет совершенно новую по содержанию историю. При этом наблюдается манипулирование этими фрагментами: изменен их порядок, их смысл, хотя достаточно ясно, что отдельные элементы взяты, например, из воспоминаний предыдущего дня. И многие люди думают, что это полностью объясняет сновидения: "О, вчера я прочитал в газете о пожаре, поэтому он мне приснился". В таких случаях приходится возражать: "Но посмотрите на обстоятельства, при которых происходил пожар во сне, и вы увидите, он очень сильно отличается от прочитанного". Здесь проявляется дух, то неизвестное в бессознательном, которое переставляет внутренние образы и манипулирует ими.

Этот фактор у первобытного человека полностью автономен, однако, благодаря дифференциации сознания, незначительно приближен к нему. Мы утверждаем, что, в отличие от первобытного человека, у нас это частично осуществляется. Например, мы часто говорим, что у нас появилась хорошая идея или мы изобрели нечто новое. Первобытный человек никогда не объявит, что лук и стрелы являются его изобретением. Он скажет, что лук и стрелы были открыты ему богом лука и стрел, а затем поведает миф о том, как одному охотнику во сне привиделось божество и открыло ему способ изготовления лука и стрел.

Итак, чем более развито наше сознание, тем более мы постигаем некоторые аспекты духа бессознательного, вовлекаем его в свою субъективную сферу и затем называем его собственной психической активностью или собственным духом. Однако, как указывает Юнг, значительная часть данного явления остается, естественно, автономной и поэтому переживается как парапсихологическая. Иными словами, мы не должны считать, что на данном этапе развития нашего сознания мы постигли все, т. к.
ассимилировали значительную часть бессознательного, т. е. сделали его в такой степени собственностью комплекса эго, что он может им манипулировать. Существует значительная сфера бессознательного, которая изначально проявляется автономно, в качестве парапсихологического феномена, так же, как проявлялась у первобытных людей. Рассматривая историю математики, можно совершенно отчетливо увидеть, каким образом дух становится субъективным. Например, как известно, натуральные числа были для пифагорейцев космическим божественным принципом, составлявшим основу структуры Вселенной. Числа были божествами и одновременно конструктивным принципом всего сущего. Даже Леопольд Кронекер (Leopold Kronecker) говорил, что натуральные числа были изобретены божеством, а все остальное -- сотворено человеком.

В наше время так называемого просвещения, когда все иррациональное и слово "Бог" выбрасываются из научного обихода, в математике также предпринята попытка дать определение числу в такой форме, которая исключала бы иррациональные элементы и определяла бы числа как ряд меток (1,2,3,4,5), как создание человеческого разума. Теперь мы относим дух как принадлежащий комплексу эго, а эго математиков как создающее числа и обладающее ими! Именно так считал Вейль: "Я не могу понять, как нечто весьма простое, внезапно созданное человеческим разумом, содержит что-либо непостижимое". Ученому, которому казалось, что он полностью владеет этим явлением, следовало задать вопрос, действительно ли человечеcкий разум создал числа.

Первобытные люди, имея двадцать лошадей, не могли их сосчитать; они использовали двадцать палочек: одна палочка -- одна лошадь, две палочки -- две лошади, три палочки -- три лошади, затем считали количество палочек и таким образом определяли число лошадей. Это самый распространенный способ, который позволил человеку научиться считать. Мы до сих пор используем пальцы как "вспомогательную величину". Счет всегда начинался со вспомогательной величины. Многие первобытные цивилизации
использовали для этой цели точки или счетные палочки.

Таким образом, когда мы делаем то, к чему пришел Вейль, мы возвращаемся к вышеописанному первобытному способу счета со вспомогательной величиной. Изготовление вспомогательных палочек или изобретение точек для счета является результатом деятельности сознательного эго, конструкцией человеческого разума, но само число не создано человеком; такое предположение -- величайшая ошибка.

Поэтому нам следует признать, что числа в определенном аспекте представляют собой нечто реально существующее, чем может
манипулировать человеческий разум. Мы можем сделать некоторое предположение о числах, об арифметическом законе, о ситуации, в которой можно манипулировать ими произвольно и свободно, в соответствии с пожеланиями нашего эго, но мы манипулируем лишь производными. Исходным понятием, которое вдохновило на изготовление счетных палочек и тем самым позволило, например, определить число лошадей, человек не овладел. Оно по-прежнему принадлежит созидательному духу бессознательного.

Во времена Вейля люди отказывались изучать отдельные числа, ибо при этом постоянно сталкивались с чем-то совершенно простым и одновремено странным. Например, нанесенные четыре точки внезапно создавали
качественно новое, что не было предусмотрено. Чтобы избежать такой неприятной ситуации и поддержать иллюзию, что числа представляют собой нечто заданное, чем можно разумно манипулировать, Вейль заявляет: "Отдельные числа не выделяются в математике. Их проецируют особыми методами относительно бесконечных возможностей и таким образом ими манипулируют."

Так поступает большинство современных математиков. Используют теорию натуральных чисел от единицы до N и манипулируют числами как единым целым, заявляя, что ряд натуральных чисел обладает определенными качествами -- например, каждому числу предшествует другое, и имеет свою позицию и соотношение. Затем выстраивается математический ряд с комплексными и иррациональными числами, затем выводятся высшие формы чисел, с которыми обращаются как с величиной, которую математики называют классом, игнорируя при этом отдельные числа (7,15, 335).

Таким образом манипулируют алгебраической идеей и учитывают только качества, которые являются общими для всех натуральных чисел, с которыми можно создать многое, однако, по словам Вейля, "игнорируя отдельное целое число". Математики очень честные люди; они никогда не отрицают, что отдельные числа обладают иррациональными индивидуальными свойствами, но их это не интересует. Пуанкаре например, считал, что все натуральные числа являются иррациональными индивидами, что и объясняет невозможность вывести на их основе различные обобщенные теории. Такие теории бесполезны в связи с существованием слишком большого количества исключений и отсутствием достаточного количества обобщений, которые позволили бы создавать теоремы. Такой была точка зрения Пуанкаре, который не считал, что это неинтересно, но утверждал о невозможности выводить теоремы. Обращать внимание на отдельные случаи нам также не импонирует, как и математикам, поскольку мы предпочитаем формулировать обобщающие теории.

Таким образом, в истории математики весьма отчетливо проявляется то, что Юнг назвал развитием человеческого разума. Все, что мы теперь называем субъективным духом, включая интеллектуальную деятельность человека в науке, воспринималось некогда как объективный дух (вдохновляющее движение бессознательной психики), однако с развитием сознания человек овладел той сферой бессознательного, которой может манипулировать и считать принадлежащей ему. На протяжении всего процесса развития математики числа, являвшиеся богами, утратили святость, превратившись в нечто, произвольно выдвигаемое эго математика. Однако математики честно признаются: "Как ни странно, есть вещи, которые мы желаем познать, но которые ускользают от нас, избежав своего рабства в нашем сознании".

Подобная ситуация имела место в истории физики, в которой в настоящее время ученые в большей степени придерживаются концепции вероятности и пытаются по возможности игнорировать частные случаи. Поэтому Вольфганг Паули утверждал: "Из-за индетерминистического характера законов природы физические наблюдения приобретают иррациональный характер и дают непрогнозируемый результат; этому противостоит рациональная теория относительной вероятности, выдвигаемая с помощью математической концепции и с использованием р-функции.

Иными словами, физика столкнулась с большими противоречиями. Все изначальные расчеты основаны на принципе вероятности и производятся в матричной и в других алгебраических формах, но с их помощью можно установить только общую вероятность. Затем происходит конкретное наблюдение, которое представляет собой единичное реальное событие. Эти наблюдения, которые, например, в области микрофизики стоят десять миллионов долларов, нельзя повторять бесконечно для того, чтобы определить практическую вероятность. Существует огромное расхождение в том, по мнению Паули, что эксперимент (например, с частицей в циклотроне) представляет собой иррациональный рассказ "о случае", и, как правило, не полностью соответствует расчетам относительно вероятности. Поэтому в настоящее время "сочиняются" уравнения в физике; фактически их в определенной степени фальсифицируют с целью подчинить друг к другу, однако это не позволяет делать точные прогнозы.

Естественно, физики размышляли о том, почему невозможно сделать прогноз, который дал бы реальный числовой результат, а не только статистическую вероятность. Паули со всей очевидностью установил, что это обусловлено предпосылками, ибо эксперимент является единичным событием, а методика математических расчетов основана на принципе вероятности, что исключает конкретное событие и не соотносится с ним.

Следует поближе рассмотреть проблему вероятности. Простейший способ объяснения вероятности, которым я собираюсь воспользоваться, связан с картами. В нашем распоряжении имеется колода, состоящая из 32 карт. Человек может выбрать одну карту. Вероятность того, что он вытянет из 32 карт туза червей, составляет одну тридцать вторую. Таков у человека шанс. Если я скажу, что вы можете выбирать десять раз, то, естественно, вероятность вытянуть туза червей будет значительно выше, а если вы сможете тянуть карту тысячу раз, то шанс возрастает еще больше и т. д.

Иными словами, повторение является секретом вероятности: чем чаще повторяется ситуация, тем точнее может быть определена вероятность; когда, наконец, будет достигнуто предельное значение, можно сказать: если имеется число N (бесконечное число выбора), то предел может быть установлен достаточно точно. Таково, в упрощенном виде, объяснение расчета вероятности.

Не будучи математиком или физиком, я полагалась на популяризованный материал (кости или карты), который использует физик в качестве примера для объяснения вероятности. Приступая к объяснению теоремы Бернулли, он начинает со слов: "Если у вас столько-то карт..." и так далее. Тот же метод используется при объяснении вероятности непрофессионалу. Но почему используется именно этот пример? Это забавно: в реальности математика и ее применение в современной физике основана на принципе невозможности прогнозировать единичные события и одновременно с этим на стремлении доказать возможность точного прогнозирования, когда речь идет о тысячах и миллионах событий.

Будучи недоверчивым психологом, который этому не верит, вернее, видит в этом одностороннюю операцию человеческого разума, я должна поставить два вопроса. Во-первых, человек, несомненно, видит, что, применяя эти методы, современная наука получает весьма сомнительную картину реальности. Поэтому вполне обоснованно можно задаться вопросом о возможности использования других методов. По какой причине миллионы высокообразованных ученых в Западной Европе и Америке беспрекословно уверовали в закон больших чисел? Обсуждение этих вопросов с учеными-естественниками подтверждает то убеждение, что именно с помощью чисел постигается реальность и возможность ее точного научного описания. Подразумевается и то, что, избрав этот принцип, можно постичь истину как внешних, так и внутренних факторов и получить статистическое доказательство и подтверждение теории вероятности.

В этом вопросе я расхожусь с Райном из университета Дьюка. Он имел глупость полагать, что при желании "продать" парапсихологические явления научному миру, он должен доказать их статистически или с помощью теории вероятности и -- глупец -- совершил это на вражеской территории, в то время как ему следовало оставаться на своей собственной. Он пытался доказать нечто, справедливое только в единичном случае, используя методы, исключающие эти единичные случаи. Поэтому я совершенно не верю в то, чем занимаются люди в этом университете. Их соблазнил американский дух времени, и, поскольку им хотелось доказать другим ученым, что парапсихология является реальной наукой, они использовали инструмент, абсолютно непригодный для поставленной цели. Такова моя личная точка зрения.

По какой причине вера в закон больших чисел овладела разумом западного человека? Ведь те, кто верит в него, являются наиболее развитыми и интеллигентными людьми нашего времени. Если человек свято верит в то, что впоследствии, после его "отрезвления", оказывается очень ограниченной и частично ошибочной точкой зрения, то есть подозрение, что такие люди находятся под тайным влиянием определенного архетипа. Именно это заставляет людей верить в то, что ошибочно. Если посмотреть на историю науки в прошлом, то можно увидеть, что все научные ошибки или то, что мы называем ошибками теперь, обусловлены тем, что люди были в плену идеи, связанной с архетипом, которая препятствовала наблюдению за фактами. Архетипическая концепция устраивала их, давала им субъективное ощущение истинности наблюдения, поэтому они отказывались от дальнейших поисков. Когда появлялся какой-нибудь ученый, который говорил, что уже не уверен в справедливости определенного утверждения, и приводил новые факты, люди пробуждались, сокрушаясь по поводу своей веры в теорию, которая отныне кажется им ошибочной. Человек осознавал, что находился под сильнейшим завораживающим эмоциональным влиянием архетипической идеи.

Какая архетипическая идея лежит в основе убеждений, которых придерживаются современные ученые? Кто является повелителем больших чисел с мифологической точки зрения? При изучении религии или мифологии выясняется, что единственными существами, которые могли манипулировать большими числами, были боги или верховное божество. Например, в Ветхом Завете сказано, что Бог считал волосы на наших головах. Евреи отвергли перепись населения, ибо только Богу было дозволено знать численность своего народа. Пересчет населения считался святотатством -- считать могло только божество.

Большая часть примитивных сообществ, до сих пор живущих собирательством и охотой, например аборигены Австралии, имеют двоичную систему исчисления. Они считают до двух, а затем продолжают считать парами: 1,2; 2,1,2; 2,2,1,1,2 и т. д. Примитивные племена в основном умеют считать либо до двух, либо до трех, либо до четырех. После определенных чисел они говорят "много", а там, где появляется "много" начинается иррациональное, божественное.

Обучаясь счету, человек брал небольшую часть чисел, единицу и двойку у правящего числами божества; остальное принадлежало богу. Начиная считать до трех, четырех, затем до пяти, он медленно захватывал эту территорию, но все же наступал такой момент, когда он говорил "много" и прекращал считать; тогда продолжало счет бессознательное (архетип, или божество), которое может считать бесконечно, может "пересчитать" любой компьютер.

В этом и заключается завораживающее влияние чисел.