Математика и Бог.

Урсула Ле Гуин

Мастера


Геометрия.

Невозможно, читая старые масонские Конституции, не удивиться значению, которое придается в них изучению геометрии. Древнейшая из них – поэма «Региус» - просто предполагает, что масонство выросло из геометрии как одно из ее практических применений. Это видно из стихов 53 и 54: «On this manner, thru good wit of Geometry - Began first the Craft of Masonry» - «Таким вот образом, из благого разума Геометрии, произошло Искусство Масонства». Практически в каждом из более чем сотни древних манускриптов геометрия указывается первой в ряду всех прочих наук. Наиболее разумным представляется объяснение, сводящееся к тому, что оперативное масонство было практическим применением геометрии и что эти слова – «масонство» и «геометрия», - были в XV веке практически синонимами. Пока поддерживалась эта смысловая связь – в течение нескольких сотен лет, - использование геометрических символов становилось неизбежным при начале проникновения символизма как такового в оперативные ложи. После возникновения четкой структуры спекулятивного масонства после образования первой Великой Ложи в 1717 г. геометрия осталась для масонов первой из наук. Разоблачение «Масонство в разрезе» 1730 г. содержит утверждение того, что вся организация «сконцентрирована вокруг вольных наук и искусств, но особенно вокруг пятой из них – геометрии». «Диалог Симона и Филиппа», разоблачение приблизительно 1740 г.. также подчеркивает роль геометрии:

Ф.: Чего ради стал ты масоном?
С.: Ради буквы «G».
Ф.: Что она означает?
С.: Геометрию.
Ф.: Почему именно геометрию?
С.: Потому что в ней корень и фундамент всех наук и искусств».

Уильям Престон в своей «Лекции…» конца XVIII в. тоже подчеркивает то, что «масонство» и «геометрия» были синонимами для тех, кого касались оба этих термина. А в начале XIX в. буква «G» начала символизировать слово «геометрия» уже и в символике первой Великой Ложи Англии. В Пересмотренном английском ритуале наставление второго градуса гласит, что «изучение вольных наук и искусств, которые так оттачивают и совершенствуют разум, в высшей степени рекомендуется всем вам, а особенно изучение геометрии, которая лежит в основе нашего Искусства». http://geometria.ru/users/493215/blog/32954


4. Религиозно-филосовское  учение.

 

В  религиозно-философском  учении  раннего  пифагоризма  различаются  две  части:  “акусмата” (услышанное), т.е.  положения,  устно  и  без  доказательства,  преподнесенные  учителем  ученику,  и  “математа” (знание, учение,  наука),  т.е.  собственно  знания.------------------------------------------------7. Философия  числа.

 

Основная  философская  направленность  Пифагора  состояла  в 

философии  числа.  Числа у  пифагорейцев  вначале  вообще  не от-личались  от  самих  вещей  и,  следовательно,  были  просто  число-вым  образом.  При  этом  числовым  образом  понимались  не  толь-ко  физические  вещи,  но  и  вообще  все  существующее,  как,  на-пример,  добро  или  добродетель.  Затем  они  стали  трактоваться   как  сущности,  принципы  и  причины  вещей.

      Пифагорейцы,  предавшись  математическим  занятиям,  считали  началами  всего  -  числа,  так  как  в   числах  они  находили  много  сходства  с  тем,  что  существует  и  происходит,  и  в  числах  пер-вичные  элементы  всех  математических  начал.

      Вначале  пифагорейцы  формируют  сугубо  конкретное  физиче-ское  понимание  числа:  числа – особые  протяженные  вещи,  из  которых  составляются  предметы  чувственного  мира.  Они -  нача-ло  и  элемент  всего  сущего.  Логическая  основа  этого  представ-ления- геометрическое  понимание  чисел:  единица – это  точка,  две  точки  определяют  прямую  линию,  три  точки – плоскость.  Отсю-да  представления  о  треугольниках,  квадратах,  прямоугольниках.  Треугольник  -  есть  первоисточник  рождения  и  сотворения  раз-личных  видов  вещей.  Квадрат  несет  в  себе  образ  божественной  природы,  эта  фигура  символизирует  высокое  достоинство,  ибо  прямые  углы  предают  целостность,  а  количество  сторон  способ-но  устоять  перед  силой.  Здесь  нужно  упомянуть  о  главном  пи-фагорском  символе  -  пифагорская звезда,

которая  образована  диагоналями  правильного  пятиугольника.

      Поразительным  является  и  еще  одно  обстоятельство.  Именно

звездчатый  пятиугольник  наиболее  распространен  в  живой  при-роде  (вспомним  цветы  незабудки,  гвоздики,  колокольчика,  виш-ни,  яблони  и  т.д.)  и  принципиально  не  возможен  в  кристал-

лических  решетках  неживой  природы.  Симметрию  пятого  поряд-ка  называют  симметрией  жизни.  Это  своеобразный  защитный  механизм  живой  природы  против  кристализации,  против  окаме-нения,  за  сохранение  живой  индивидуальности.  И  именно  эту  геометрическую  фигуру  пифагорейцы  выбирают  в  качестве  сим-вола  здоровья  и  жизни.

      Пифагорейская  звезда  (пентаграмма)  была  тайным  знаком,  по  которому  пифагорейцы  узнавали  друг  друга.

      Из  множества  чисел  священно  число  “36” :  1  +   2   +   3 .

Оно  состоит  из  единицы,  а  без  единицы  нет  ни одного  числа  и  она  символизирует  “ед.” -  единство  бытия  и  мира.  

Оно  состоит  из  двойки,  которая  символизирует  принципиальную  полярность  во  Вселенной:  свет-тьма,  добро-зло  и т.д.

Оно  состоит  из  тройки,  совершеннейшей  из  чисел,  ибо  имеет  начало,  середину  и  конец.

Кроме  того,  в  числе  “36”  возможны  удивительные  превращения,  например:  36 = 1+2+3+4+5+6+7+8.

     Можно  сделать  вывод,  что  числа  у  пифагорийцев  выступают  основополагающими  универсальными  объектами,  к  которым  предполагалось  свести  не  только  математические  построения,  но  и  все  многообразие  действительности.  Физические,  этические,  социальные  и  религиозные  понятия  получили  математическую  окраску.  Науке  о  числах  отводится  огромное  место  в  системе  мировоззрения, т.е.  фактически  математика  объявляется  филосо-фией.

     Особое  значение  пифагорейцы  приписывали  числам  в  деле  познания. По  Филолаю “число – есть основание  оформленности  и  познаваемости  всего  сущего.  Все  познаваемое  имеет  число.  Ибо  без  него  невозможно  ничего  ни  понять,  ни  познать”.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.  Значение  религиозного,  научного  и  философского  учения  пифагорейцев.

 

     Длительная  и  сложная  история  пифагоризма  ставит  перед  исследователями  немало  вопросов.  Однако  можно  сформулиро-вать  следующие  достаточно  обоснованные  оценки  смысла  и  теоретического  содержания  пифагорийских  учений.

     Идеология  пифагоризма  включает  три  главных  компонента:  религиозно-мифологически-магический;  научный,  связанный  с  развитием  математики;  и  философский.  Последний  аспект  де-монстрирует  стремление  найти  “начало” всего  сущего  и  с  его  помощью  объяснить  мир,  человека  и  его  место  в  космосе.  Од-нако  ведущая  материальная  тенденция  заменяется  идеалистиче-ской,  которая  опиралась  на  важнейшее  открытие, связанное  с  развитием  математического  знания,  -  обнаружение  возможности  выявления  упорядоченных  и  численно  выразимых  количествен-ных  отношений  всего  сущего.

      Раскрывавшаяся  пифагорейцами  числовая  закономерность  сущего  -  это  протяженный  мир  тел,  математические  законо-мерности  движения  небесных  тел,  законы  музыкальной  гармо-нии,  закон  прекрасного  устройства  человеческого  тела   и  др.  открытия  -  предстали  как  торжество  человеческого  разума,  ко-торым  человек  обязан  божеству.

     К  сожалению,  за  тысячу  лет  антично  традиции  реальные  и  вызывающие  глубокое  уважение  к  личности  Пифагора  сведения  были  перемешаны  со  множеством  легенд,  сказок  и  небылиц. Можно  было  бы  много  чудес  рассказать  о  Пифагоре.  Но  глав-ное  чудо,  прославившее  его,  состояло  в  том,  что  он  вывел  че-ловечество  из  лабиринтов  мифотворчества  и  богоискательства  к  берегам  океана  точного  знания.  Утренние  купания  пифагорей-цев  в  волнах Ионического  моря  были  и  ежедневной  прелюдией  к  плаванию  по  океану  знания.  Только  целью  плавания  были  не  поиски  сокровища,  а  поиски  истины.

     Пифагор  был,  видимо, первым,  кто  открыл  человечеству  мо-гущество  абстрактного  знания.  Он  показал,  что  именно  разум,  а  не  органы  чувств  приносят  человеку  истинное  знание.  Вот  почему  он  советовал  своим  ученикам  переходить  от  изучения  физических  объектов  к  изучению  абстрактных  математических  объектов.  Так  математика  становится  у  Пифагора  орудием  по-знания  мира.  А  за  математикой  следует  и  философия,  ибо  фи-лософия  есть  не  что  иное,  как  распространение  накопленного   специального  (в данном  случае  математического)  знания  на  об-ласть  мировоззрения.  Так  рождается  знаменитый  пифагорейский  тезис:  “Все  есть  число”.  Так  в  недрах  пифагорейского  союза  рождаются  математика  и  философия.

      Они  считали  возможным  при  помощи  математики  достиг-нуть  очищения  и  соединения  с  божеством.  Математика  была  одной  из  составных  частей  их  религии. “Бог  -  это  единство, а  мир  -  множество  и  состоит  из  противоположностей.                    

  То,  что  приводит  противоположности  к  единству  и  соединяет  все  в  космос,  есть  гармония.  Гармония  является  божественной

   и  заключается  в числовых  отношениях.  Кто  до  конца  изучит эту  божественную  числовую  гармонию,  сам  станет  божествен-

   ным  и  бессмертным”.

 

Таков  был  пифагорейский  союз  -  любимое  детище великого  эллианского  мудреца.  Воистину  то  был  союз  истины,  добра

   и  красоты.          http://www.bibliotekar.ru/1pifagor.htm


Изображение Икона 11 века. Великий Архитектор Вселенной.


Знает ли Бог математику?


Из вики для размышления..."В классической древнегреческой философии гнозис употребляется в техническом значении, обозначая знание, исследование, не имея мистических и эзотерических коннотаций. Характер откровенного, мистического знания гнозис приобретает в эллинистической и раннехристианской традиции под влиянием иудейских] и восточных оккультных учений. В таком качестве гнозис становится центральным понятием гностицизма (учения Валентина, Василида, Маркиона и др.) где выступает в качестве оккультного знания о бесконечном, божественном и вечном во всем и вовне всего, в котором раскрываются высшие способности духа, преодолеваются ограничения материального мира и происходит самоутверждение в мире запредельном. Одновременно с мистическим характером, гнозис был знанием эзотерическим, передававшимся последователям гностических учений в тайне от непосвященных.

В раннем христианстве гнозис становится предметом критики со стороны Отцов Церкви. Так, отрицая эзотерический характер знания о Боге и отстаивая кафоличность христианской церкви, Ириней настаивал на несокрытости Божьего промысла. Вместе с тем в трудах Климента Александрийского и Оригена предпринимается попытка обоснования христианского гнозиса в противовес гнозису «языческому»..."


"Например, как известно, натуральные числа были для пифагорейцев космическим божественным принципом, составлявшим основу структуры Вселенной. Числа были божествами и одновременно конструктивным принципом всего сущего. Даже Леопольд Кронекер (Leopold Kronecker) говорил, что натуральные числа были изобретены божеством, а все остальное -- сотворено человеком." (фон Франц-Прорицание и синхрония. Психология значимого случая)  http://psiland.narod.ru/psiche/ML/Sinchro/index.htm