Математика и Бог.
Геометрия.
Невозможно, читая старые масонские Конституции, не удивиться значению, которое придается в них изучению геометрии. Древнейшая из них – поэма «Региус» - просто предполагает, что масонство выросло из геометрии как одно из ее практических применений. Это видно из стихов 53 и 54: «On this manner, thru good wit of Geometry - Began first the Craft of Masonry» - «Таким вот образом, из благого разума Геометрии, произошло Искусство Масонства». Практически в каждом из более чем сотни древних манускриптов геометрия указывается первой в ряду всех прочих наук. Наиболее разумным представляется объяснение, сводящееся к тому, что оперативное масонство было практическим применением геометрии и что эти слова – «масонство» и «геометрия», - были в XV веке практически синонимами. Пока поддерживалась эта смысловая связь – в течение нескольких сотен лет, - использование геометрических символов становилось неизбежным при начале проникновения символизма как такового в оперативные ложи. После возникновения четкой структуры спекулятивного масонства после образования первой Великой Ложи в 1717 г. геометрия осталась для масонов первой из наук. Разоблачение «Масонство в разрезе» 1730 г. содержит утверждение того, что вся организация «сконцентрирована вокруг вольных наук и искусств, но особенно вокруг пятой из них – геометрии». «Диалог Симона и Филиппа», разоблачение приблизительно 1740 г.. также подчеркивает роль геометрии:
Ф.: Чего ради стал ты масоном?
С.: Ради буквы «G».
Ф.: Что она означает?
С.: Геометрию.
Ф.: Почему именно геометрию?
С.: Потому что в ней корень и фундамент всех наук и искусств».
Уильям Престон в своей «Лекции…» конца XVIII в. тоже подчеркивает то, что «масонство» и «геометрия» были синонимами для тех, кого касались оба этих термина. А в начале XIX в. буква «G» начала символизировать слово «геометрия» уже и в символике первой Великой Ложи Англии. В Пересмотренном английском ритуале наставление второго градуса гласит, что «изучение вольных наук и искусств, которые так оттачивают и совершенствуют разум, в высшей степени рекомендуется всем вам, а особенно изучение геометрии, которая лежит в основе нашего Искусства». http://geometria.ru/users/493215/blog/32954
4. Религиозно-филосовское учение.
В религиозно-философском учении раннего пифагоризма различаются две части: “акусмата” (услышанное), т.е. положения, устно и без доказательства, преподнесенные учителем ученику, и “математа” (знание, учение, наука), т.е. собственно знания.------------------------------------------------7. Философия числа.
Основная философская направленность Пифагора состояла в
философии числа. Числа у пифагорейцев вначале вообще не от-личались от самих вещей и, следовательно, были просто число-вым образом. При этом числовым образом понимались не толь-ко физические вещи, но и вообще все существующее, как, на-пример, добро или добродетель. Затем они стали трактоваться как сущности, принципы и причины вещей.
Пифагорейцы, предавшись математическим занятиям, считали началами всего - числа, так как в числах они находили много сходства с тем, что существует и происходит, и в числах пер-вичные элементы всех математических начал.
Вначале пифагорейцы формируют сугубо конкретное физиче-ское понимание числа: числа – особые протяженные вещи, из которых составляются предметы чувственного мира. Они - нача-ло и элемент всего сущего. Логическая основа этого представ-ления- геометрическое понимание чисел: единица – это точка, две точки определяют прямую линию, три точки – плоскость. Отсю-да представления о треугольниках, квадратах, прямоугольниках. Треугольник - есть первоисточник рождения и сотворения раз-личных видов вещей. Квадрат несет в себе образ божественной природы, эта фигура символизирует высокое достоинство, ибо прямые углы предают целостность, а количество сторон способ-но устоять перед силой. Здесь нужно упомянуть о главном пи-фагорском символе - пифагорская звезда,
которая образована диагоналями правильного пятиугольника.
Поразительным является и еще одно обстоятельство. Именно
звездчатый пятиугольник наиболее распространен в живой при-роде (вспомним цветы незабудки, гвоздики, колокольчика, виш-ни, яблони и т.д.) и принципиально не возможен в кристал-
лических решетках неживой природы. Симметрию пятого поряд-ка называют симметрией жизни. Это своеобразный защитный механизм живой природы против кристализации, против окаме-нения, за сохранение живой индивидуальности. И именно эту геометрическую фигуру пифагорейцы выбирают в качестве сим-вола здоровья и жизни.
Пифагорейская звезда (пентаграмма) была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
Из множества чисел священно число “36” : 1 + 2 + 3 .
Оно состоит из единицы, а без единицы нет ни одного числа и она символизирует “ед.” - единство бытия и мира.
Оно состоит из двойки, которая символизирует принципиальную полярность во Вселенной: свет-тьма, добро-зло и т.д.
Оно состоит из тройки, совершеннейшей из чисел, ибо имеет начало, середину и конец.
Кроме того, в числе “36” возможны удивительные превращения, например: 36 = 1+2+3+4+5+6+7+8.
Можно сделать вывод, что числа у пифагорийцев выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, этические, социальные и религиозные понятия получили математическую окраску. Науке о числах отводится огромное место в системе мировоззрения, т.е. фактически математика объявляется филосо-фией.
Особое значение пифагорейцы приписывали числам в деле познания. По Филолаю “число – есть основание оформленности и познаваемости всего сущего. Все познаваемое имеет число. Ибо без него невозможно ничего ни понять, ни познать”.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Значение религиозного, научного и философского учения пифагорейцев.
Длительная и сложная история пифагоризма ставит перед исследователями немало вопросов. Однако можно сформулиро-вать следующие достаточно обоснованные оценки смысла и теоретического содержания пифагорийских учений.
Идеология пифагоризма включает три главных компонента: религиозно-мифологически-магический; научный, связанный с развитием математики; и философский. Последний аспект де-монстрирует стремление найти “начало” всего сущего и с его помощью объяснить мир, человека и его место в космосе. Од-нако ведущая материальная тенденция заменяется идеалистиче-ской, которая опиралась на важнейшее открытие, связанное с развитием математического знания, - обнаружение возможности выявления упорядоченных и численно выразимых количествен-ных отношений всего сущего.
Раскрывавшаяся пифагорейцами числовая закономерность сущего - это протяженный мир тел, математические законо-мерности движения небесных тел, законы музыкальной гармо-нии, закон прекрасного устройства человеческого тела и др. открытия - предстали как торжество человеческого разума, ко-торым человек обязан божеству.
К сожалению, за тысячу лет антично традиции реальные и вызывающие глубокое уважение к личности Пифагора сведения были перемешаны со множеством легенд, сказок и небылиц. Можно было бы много чудес рассказать о Пифагоре. Но глав-ное чудо, прославившее его, состояло в том, что он вывел че-ловечество из лабиринтов мифотворчества и богоискательства к берегам океана точного знания. Утренние купания пифагорей-цев в волнах Ионического моря были и ежедневной прелюдией к плаванию по океану знания. Только целью плавания были не поиски сокровища, а поиски истины.
Пифагор был, видимо, первым, кто открыл человечеству мо-гущество абстрактного знания. Он показал, что именно разум, а не органы чувств приносят человеку истинное знание. Вот почему он советовал своим ученикам переходить от изучения физических объектов к изучению абстрактных математических объектов. Так математика становится у Пифагора орудием по-знания мира. А за математикой следует и философия, ибо фи-лософия есть не что иное, как распространение накопленного специального (в данном случае математического) знания на об-ласть мировоззрения. Так рождается знаменитый пифагорейский тезис: “Все есть число”. Так в недрах пифагорейского союза рождаются математика и философия.
Они считали возможным при помощи математики достиг-нуть очищения и соединения с божеством. Математика была одной из составных частей их религии. “Бог - это единство, а мир - множество и состоит из противоположностей.
То, что приводит противоположности к единству и соединяет все в космос, есть гармония. Гармония является божественной
и заключается в числовых отношениях. Кто до конца изучит эту божественную числовую гармонию, сам станет божествен-
ным и бессмертным”.
Таков был пифагорейский союз - любимое детище великого эллианского мудреца. Воистину то был союз истины, добра
и красоты. http://www.bibliotekar.ru/1pifagor.htm
Икона 11 века. Великий Архитектор Вселенной."Например, как известно, натуральные числа были для пифагорейцев космическим божественным принципом, составлявшим основу структуры Вселенной. Числа были божествами и одновременно конструктивным принципом всего сущего. Даже Леопольд Кронекер (Leopold Kronecker) говорил, что натуральные числа были изобретены божеством, а все остальное -- сотворено человеком." (фон Франц-Прорицание и синхрония. Психология значимого случая) http://psiland.narod.ru/psiche/ML/Sinchro/index.htm